2. Ունենք կարմիր, դեղին, կապույտ, կանաչ մատիտներ։ Քանի՞ տարբեր ձևով կարող ենք ներկել երկու վանդակից կազմված այս պատկերը։
9
3. Փայտիկն ունի երկու ծայր։ Քանի՞ ծայր ունեն վեց ու կես փայտիկները։ 12
4. Լիլիթը սկսեց հաշվել 5-ից երեքներով՝ 5, 8, 11, …41: Քանի՞ թիվ արտասանեց Լիլիթը:
12
5. Արկղում կա 16կգ վարունգ, որի կեսը օգտագործեցին թթուդրիկի համար։ Մնացածի կեսը կերան սովորողները։ Քանի՞ կիլոգրամ վարունգ մնաց արկղի մեջ։
0
6. Դասարանում աղջիկներից երեքի աչքերը կապույտ են և հինգինը սև են։ Տղաներից երեքը բարձրահասակ են և ինը միջահասակ են: Ուրիշ սովորող չկա դասարանում։ Քանի՞ սովորող կա այդ դասարանում։
20
7. Լիլիթն ապրում է 4-րդ հարկում: Բնակարան հասնելու համար նա պետք է բարձրանա 60 աստիճան: Դավիթն ապրում է նույն շենքի 3-րդ հարկում: Քանի՞ աստիճան է բարձրանում Դավիթն իր բնակարան հասնելու համար։ Աստիճանները սկսվում են առաջին հարկից։ Հարկերի միջև եղած աստիճանների քանակը նույնն է:
50
8. Թելի քանի՞ կտոր կա նկարում։
3
9. Սպիտակ վանդակներից քան՞իսը ներկենք սև, որպեսզի սպիտակ և սև վանդակների քանակը լինի հավասար, տես նկարը։
2
10. Երկու ծառի վրա միասին նստած են 16 ծիտ: Առաջին ծառից 5 ծիտ թռավ երկրորդ ծառի վրա, հետո երկրորդ ծառից 2-ը թռան առաջինի վրա: Արդյունքում երկու ծառի վրա եղան հավասար քանակությամբ ծիտ: Սկզբում քանի՞ ծիտ կար յուրաքանչյուր ծառի վրա:
Ավստրալիան միակ մայրցամաքն է, որի ողջ տարածքը պատկանում է մեկ պետության։ Այստեղ են բնակվում պարկավորները՝ կաթնասունները, որոնք իրենց ձագուկներին պահում են փորի վրայի պարկում։ Թռչուններից ամենամեծը էմու ջայլամն է, ամենագեղեցիկը՝ դրախտահավը։ Ավստրալիայի արևելյան ափի երկայնքով ձգվող Մեծ արգելախութն աշխարհի ամենամեծ կորալյան խութն է։
Այս տարածաշրջանը ներառում է Ավստիալիան, Նոր Զելանդիան, Պապուա Նոր Գվինեան և հազարավոր կղզիներ, որոնք ձգվում են Խաղաղ օվկիանոսում: Սա աշխարհի ամենանոսր բնակեցված շրջաններից է: Որոշ երկրներ կազմված են հարյուրավոր կղզիներից:
Զարմանալիփաստեր
Ամբողջ տարածքը պատկանում է 1 պետության:
Մեծ արգելախութը աշխարհի ամենամեծ կորալյան խութն է:
Ուլուրուն ամենամեծ մերկ ժայռաբեկորն է:
Պապուա Նոր Գվինեայում ապրում են 700 ցեղեր:
Բնիկներն Ավստրալիա են եկել 40.000 տարի առաջ:
Լրացնել բաց թողած բառերը
Ամենափոքր մայրցամաքը—————— է։ ————— միակ մայրցամաքն է, որի ողջ տարածքը պատկանում է մեկ պետության։ Այստեղ են բնակվում պարկավորները՝ կաթնասունները, որոնք իրենց ձագուկներին պահում են փորի վրայի պարկում։
Ավստրալիայի արևելյան ափի երկայնքով ձգվող ———————աշխարհի ամենամեծ կորալյան խութն է։
Այս տարածաշրջանը ներառում է Ավստիալիան, ——————, ————- և հազարավոր կղզիներ, որոնք ձգվում են Խաղաղ օվկիանոսում: Սա աշխարհի ամենանոսր բնակեցված շրջաններից է: Որոշ երկրներ կազմված են հարյուրավոր կղզիներից:
Քարտեզները օգնում են մեզ տեղից տեղ փոխադրվել: Գործիքներ, որոնք պատմում են ճշմարտությունն այն աշխարհի մասին, որտեղ ապրում ենք: Քարտեզները գործիքներ են, և արվեստի ու դիզայնի տեսակների պես՝ դրանք էլ ունեն պատմություն և կարող են բացահայտումներ կատարել իրենց ստեղծման ժամանակների մասին: Ամենահաջող քարտեզները թեմատիկներն են, այսինքն կոնկրետ որևէ թեմայի մասին: Գոյություն ունի քարտեզի դիզայնի գեղեցիկ ավանդույթ:
Աշխարհի ամենահին քարտեզը բաբելոնականն է (մ․ թ․ ա․ 6-րդ դար)
Մ. թ. ա. 6-րդ դարի բաբելոնյան կավե սալիկ-քարտեզում տեղ գտած երեք երկրներից մեկը Հայաստանն է, այսինքն՝ արդեն ավելի քան 2600 տարի է՝ մենք մեր տեղն ունենք աշխարհի ամենահին քարտեզի վրա:
Մեր նախնիների համար աշխարհը մի հողակտոր էր, որի ափերը չորս կողմից ողողված էին ջրով։ Սակայն նրանք չէին սահմանափակվում իրենց իմացածով և շարունակում էին աշխարհը «չափելու» նոր փորձեր կատարել։ Այդ չափումների շնորհիվ ստեղծվում էին քարտեզներ։
Աշխարհի քաղաքական քարտեզ, 2013թ. օգոստոս, ըստ ԱՄՆ ԿՀՎ-ի (CIA) աղբյուրների
Ինչո՞ւ է հյուսիսը միշտ վերևում
21-րդ դարում, հատկապես, երբ ինչ-որ մեկն ապրում է հյուսիսային կիսագնդում, ընդունված է համարել, որ քարտեզները պետք է ուղղված լինեն դեպի հյուսիս: Այսպես են վարվել մինչև 16-րդ դարը, հետո երբ բոլոր քարտեզները սկսեցին արտադրվել Եվրոպայում, բոլորի համար կենտրոն սկսեց համարվել հենց Եվրոպան:
Աստվածաշնչի համաձայն՝ մեծ ջրհեղեղի ժամանակ տապանից դուրս կյանքի ոչնչացումից հետո Նոյի երեք որդիները (Սեմը, Հաբեթը և Քամը) շարժվեցին տարբեր մայրցամաքներ՝ երկիրը վերաբնակեցնելու և կառավարելու նպատակով: Սեմին բաժին հասավ Ասիան, Քամը գնաց Աֆրիկա, իսկ Հաբեթը՝ Եվրոպա: Ստորև քարտեզի վրա «T»-ն մայրցամաքները իրարից տարանջատող ջրի զանգվածների ամբողջությունն է:
Հնում մետաղները ամենայն ուշադրությամբ կշռվում էին լծակավոր կշեռքի վրա։
Հնում ոսկին, արծաթը կամ մթերքը հաճախ կշռում էին լծակավոր կշեռքով։Լծակավոր կշեռքը կազմված է անշարժ ձողի վրա ամրացված 2 շարժական լծակներից։ Այս կշեռքի հիմնական բաղադրիչը ձողն է։ Ձողի երկու թևերը խաղում են լծակի բազուկի դեր, սրանց ծայրերից կախվում են կշռաթասեր, որոնցից մեկում դրվում է կշռվող իրը կամ նյութը, մյուսում՝ կշռաքարը: Կշռման պրոցեսը համարվում է կայացած է, եթե այդ երկու հակադիր մոմենտները միմյանց հավասարակշռում են: Կշեռքի լծակի թևերը կարող են լինել տարբեր երկարության, եթե կշռաքարը պարունակող թևը երկար է, դա թույլ է տալիս փոքր կշռաքարերով չափել ծանր բեռներ:
Հնում լծակավոր կշեռքի միջոցով մետաղադրամների ավելի ծանր լինելը պարզում էին հետևյալ կերպ՝ լծակավոր կշեռքն ուներ 2 կշռաթաս։ Կշեռքի յուրաքանչյուր կշռաթասերի մեջ դնում էին մետաղադրամ։ Կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի ներքև էր իջնում, դրա մեջ էլ գտնվում էր ավելի ծանր մետաղադրամը։
Պարզվում է, որ մետաղադրամների թեթև կամ կեղծ լինելը մենք կարող ենք պարզել լծակավոր կշեռքի միջոցով։ Երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը կեղծ է։
Օրինակ 1՝ 2 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Ինչպե՞ս կարելի է դա պարզել։
Լուծում՝
Քանի որ լծակավոր կշեռքն ունի 2 կշռաթաս, ապա կշռաթասերից յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 2։2=1 մետաղադրամ։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։
Օրինակ՝ 2․ 3 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
Լուծում՝
Քանի որ լծակավոր կշեռքն ունի 2 կշռաթաս, ապա 2 կշռաթասերից յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 3։3=1 մետաղադրամ, իսկ մյուսը կպահենք ձեռքում(կամ կդնենք մի կողմ)։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։ (Քանի որ լծակի այն կշռաթասը, որի մեջ ավելի ծանր մետաղ է դրված ավելի ներքև է իջնում)։ Սակայն, եթե կշեռքը գտնվի հավասարակշռության մեջ, ապա կշեքի վրա դրված մետաղադրամները իրական են, ուրեմն այն մետաղադրամը, որը չենք դրել կշռաթասերից և ոչ մեկի մեջ, դա էլ կլինի կեղծը։
Լուծեք կեղծ և իրական մետաղադամների վերաբերյալ խնդիրները․
1․ 4 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 4:2=2, 2:2=1
2․ 8 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի 3 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 8:2=4, 4:2, 2:2=1
3․ 5 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 5-1=4, 4:2=2, 2:2=1
4․ 10 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի ամենաշատը 3 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 10:2=5, 5-1=4, 4:2=2, 2:2=1
5․ 6 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 6:2=3, 3-1=2, 2:2=1
6․ 7 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 7-1=6, 6:2=3, 3-1=2, 2:2=1
7․9 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 9-1=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1
8․ 12 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։12:2=6, 6:2=3, 3-1=2, 2:2=1
9․ 27 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարելի է լծակավոր կշեռքի 3 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
10․ 81 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարելի է լծակավոր կշեռքի 4 կշռումներից հետո գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
Հնում մետաղները ամենայն ուշադրությամբ կշռվում էին լծակավոր կշեռքի վրա։
Հնում ոսկին, արծաթը կամ մթերքը հաճախ կշռում էին լծակավոր կշեռքով։Լծակավոր կշեռքը կազմված է անշարժ ձողի վրա ամրացված 2 շարժական լծակներից։ Այս կշեռքի հիմնական բաղադրիչը ձողն է։ Ձողի երկու թևերը խաղում են լծակի բազուկի դեր, սրանց ծայրերից կախվում են կշռաթասեր, որոնցից մեկում դրվում է կշռվող իրը կամ նյութը, մյուսում՝ կշռաքարը: Կշռման պրոցեսը համարվում է կայացած է, եթե այդ երկու հակադիր մոմենտները միմյանց հավասարակշռում են: Կշեռքի լծակի թևերը կարող են լինել տարբեր երկարության, եթե կշռաքարը պարունակող թևը երկար է, դա թույլ է տալիս փոքր կշռաքարերով չափել ծանր բեռներ:
Հնում լծակավոր կշեռքի միջոցով մետաղադրամների ավելի ծանր լինելը պարզում էին հետևյալ կերպ՝ լծակավոր կշեռքն ուներ 2 կշռաթաս։ Կշեռքի յուրաքանչյուր կշռաթասերի մեջ դնում էին մետաղադրամ։ Կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի ներքև էր իջնում, դրա մեջ էլ գտնվում էր ավելի ծանր մետաղադրամը։
Պարզվում է, որ մետաղադրամների թեթև կամ կեղծ լինելը մենք կարող ենք պարզել լծակավոր կշեռքի միջոցով։ Երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը կեղծ է։
Օրինակ 1՝ 2 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Ինչպե՞ս կարելի է դա պարզել։
Լուծում՝
Քանի որ լծակավոր կշեռքն ունի 2 կշռաթաս, ապա կշռաթասերից յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 2։2=1 մետաղադրամ։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։
Օրինակ՝ 2․ 3 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
Լուծում՝
Քանի որ լծակավոր կշեռքն ունի 2 կշռաթաս, ապա 2 կշռաթասերից յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 3։3=1 մետաղադրամ, իսկ մյուսը կպահենք ձեռքում(կամ կդնենք մի կողմ)։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։ (Քանի որ լծակի այն կշռաթասը, որի մեջ ավելի ծանր մետաղ է դրված ավելի ներքև է իջնում)։ Սակայն, եթե կշեռքը գտնվի հավասարակշռության մեջ, ապա կշեքի վրա դրված մետաղադրամները իրական են, ուրեմն այն մետաղադրամը, որը չենք դրել կշռաթասերից և ոչ մեկի մեջ, դա էլ կլինի կեղծը։
Լուծեք կեղծ և իրական մետաղադամների վերաբերյալ խնդիրները․
1․ 4 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 4:2=2, 2:2=1
2․ 8 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի 3 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 8:2=4, 4:2, 2:2=1
3․ 5 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 5-1=4, 4:2=2, 2:2=1
4․ 10 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի ամենաշատը 3 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 10:2=5, 5-1=4, 4:2=2, 2:2=1
5․ 6 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 6:2=3, 3-1=2, 2:2=1
6․ 7 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 7-1=6, 6:2=3, 3-1=2, 2:2=1
7․9 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ 9-1=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1
8․ 12 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։12:2=6, 6:2=3, 3-1=2, 2:2=1
9․ 27 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարելի է լծակավոր կշեռքի 3 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
10․ 81 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարելի է լծակավոր կշեռքի 4 կշռումներից հետո գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
Ինչպես եղավ, մի օր այդ սիրուն մանուկը վազելով թիթեռնիկի հետևից, հեռացավ ջրաղացից, ընկավ մացառների մեջ, անցավ ձորակից ձորակ, կորցրեց ջրաղացի շավիղը ու գնաց, գնաց, հասավ մեծ ճանապարհին, նստեց եզերքին ու լաց եղավ:
Անցավ մի քարավան. մի ուղևոր տեսավ լացող մանուկին, խղճաց, վեր առավ և իր հետ տարավ:
Ջրաղացը անուշ-անուշ մտմտալով, մանուկ օրերից մի հեքիաթ էր պատմում՝ մանկության պես սիրուն, մանկության պես ոսկի…
2. Բաժանի՛ բաղադրիչների (մասերի) հետևյալ բառերը․ անուշ, մանուկ, ջրաղաց, խեղճ, դուռ, հեքիաթ, օր, ուռենի, հին, քարավան, զավակ, երտասարդ, շքեղ
Օրինակ՝
պարզ– դաս
ածանցավոր — դասարան — դաս(արմատ)+ արան(ածանց)
բարդ — դասընկեր — դաս(արմատ) + ընկեր(արմատ)
Իմ կատարածը.
պարզ- անուշ, , խեղճ, դուռ, հեքիաթ, օր, հին, զավակ, շքեղ.
