x/4=8/3

x= 10.2/3

7/x=9/5

x= 3.8/9

8/x=2/3

x= 12

5/4=x/8

x=10

10/5=x/2

x=4

2.Կատարել գործողություն

4/3-1/3 x(4+3/4)=

(3/10+2/3)x 10/13=

8 2/7+4 1/8-7 3/7=

9 3/7+8 4/7-7 3/7=

3.Լուծել հավասարումը

4(x+6)+ 2(x-7)=-8

x= -1/3

6(x-2)=2(x-5)-6

x=-1

3(x+3)=8

x=-1

2(x-3)-4(x-3)=6

x=-12

6(x-2)-6(x-1)=-6

x=ցանկացած իրական թիվ​

5(x+3)=-25

x=-8

4. 6տրակտոր  9 օրում  վարում են  216 հա տարածք: 4տրակտորը 4 օրում քանի հա կվարի: 5 տրակտորը քանի օրում  կվարի 200 հա տարածք:

1տր-1օր -4հա

4տր-4օր -20հա

5տր-10օր -20հա

 5. նկարում պատկերված են երեք շրջանագծեր։ Երկու փոքր շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը 8 սմ է։ Որքա՞ն է ամենամեծ շրջանագծի շառավիղը, եթե ամենափոքրինը 3 սմ է։

8+3=11

6. Կատարե՛ք բազմապատկում.

 ա) 65,103 ⋅ 10 =651,03

 գ) 7,393 ⋅ 10000, = 73930

ե) –59,32 ⋅ 10 =- 593,2

 բ) 0,329 ⋅ 1000=329

 դ) 0,999 ⋅ 100=999

 զ) –0,00018 ⋅ 100=-0,018

7. Կատարե՛ք բաժանում.

 ա) 35,707 ։ 10 = 3,5707

 դ) 2 ։ 10 = 0,2

 է) –300 ։ 10000=-0,03

 բ) 0,98 ։ 100 =0,098

ե) 673,1 ։ 1000 =0,06731

 ը) –0,06 ։ 10 = 0,006

 գ) 1,765 ։ 1000 = 0,0001765

 զ) 829 ։ 100=8,29

1. Թվերը դասավորե՛ք աճման կարգով. – 7, 21, 0, – 40, – 6, 28, 30, – 2

-40,-7,-6,-2,0,21,28,30

2. Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով. 50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18

88,50.29,18,-33,-37,-67

3. A կետից դեպի B կետն է ուղևորվել բեռնանավը, որի արագությունը 8 կմ/ժ է։ 8 ժ հետո նույն երթուղիով ուղևորվել է շոգենավը, որի արագությունը 24 կմ/ժ է։ Որքա՞ն է A և B կետերի հեռավորությունը, եթե շոգենավը B կետն է հասել բեռնանավից 16 ժ շուտ:

4. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

 ա) -9 + 8 = –1

 դ) -18 + 7 = –11

 է) 5 + -2 = 3

բ) –3 + -3 = –6

 ե)-12 + 2 = –10

 ը) 25 +(- 5)= 20

գ) –8 + -2= –10,

զ) -11 + 20 = 9

թ) –5 + -6 = –11

5. Կատարե՛ք հանում.

ա) 34–(–7) =41

գ) 101 – (–8) = 109

 ե) 29 – (–11) = 40

 է) –70 – (–14) = -56

 բ) –48–(–25) = -23

 դ) –17 – (–34), = +1 7

 զ) –52 – (–2) = -50

 ը) 82 – (–3) = 85

6. Գտե՛ք գումարը.

ա) (–11) + (–2) + 6 + 5 + (–7)=-9

 գ) 22 + (–14) + (–30) + (–15) + 19= -16

 բ) 8 + 14 + (–21) + (–36) + (–1)=-36

7.Կատարե՛ք գումարում.

 ա) 3,82 + 41,705=45,525

 գ) 8,903 + 152,9=161,803

ե) 5,51 + 6,36=11,87

 բ) 0,921 + 4,8=5,721

 դ) 0,0032 + 1119,69=1119,6932

8. Լուծե՛ք հավասարումը.

 ա) x – 0,99 = 0,01

x=1

 գ) x – 8,64 = 0

x-8,64

 ե) x – 0,3 = 1

x=1,3

 բ) 4,52 = x – 10,48

x= 15

 դ) 20,3 = x – 0,45

x= 20,75

 զ) 17,4 = x – 11,2

x=28,6

9. Գնել են կոնֆետի 12 մեծ և փոքր տուփեր։ Մեծ տուփի կոնֆետների զանգվածը 800 գ է, իսկ փոքրինը՝ 500 գ։ Կոնֆետների ընդհանուր զանգվածը 6 կգ 900 գ է։ Քանի՞ մեծ և քանի՞ փոքր տուփ կոնֆետ են գնել։

x+y=12

800x+ 500y=6900

y=12-x

800 x + 500 x (12-x)=6900

800x + 6000 – 500x = 6900

800x-500 x = 6900 – 6000

300 x = 900

900 : 300 = 3

x= 3

y = 9

10. Տրված են երկու շրջանագծեր՝ O և O՛ կենտրոններով (տե՛ս նկ. 2) և համապատասխանաբար 56 սմ և 72 սմ շառավիղներով։ Գտե՛ք AOBO՛ քառանկյան պարագիծը։

(56 + 72) x2= 256

p=256

1. Երեխայի հասակը մինչև 7 տարեկան դառնալը փոխվել է հետևյալ կերպ

Geogebra  ծրագրի օգնությամբ Գծե՛ք նրա տարիքից հասակի կախման գրաֆիկը։

• Օդի ջերմաստիճանը չափել են մեկ օրվա ընթացքում։ Չափումների արդյունքները ներկայացված են հետևյալ աղյուսակում.

Կառուցե՛ք օրվա ընթացքում օդի ջերմաստիճանի փոփոխության գրաֆիկը։

• դ նկարում պատկերված է մեքենայի շարժման գրաֆիկը

Գրաֆիկով որոշե՛ք՝

 ա) քանի կիլոմետր է անցել մեքենան 5 ժամում,

300

 բ) շարժման սկզբնակետից ինչ հեռավորության վրա է գտնվել մեքենան 1 ժ անց,2.1/2 ժ անց,

60 ,150

 գ) որքան ժամանակում է մեքենան անցել 90 կմ։

1+1/2

• Գնացքը A կետից մեկնել է C կետը։ Ճանապարհին այն կանգ է առել B կետում։ Այդ ամենը գրաֆիկորեն պատկերված է նկարում։

Գրաֆիկից ելնելով՝ պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

 ա) Որքա՞ն ժամանակ է գնացքը եղել ճանապարհին։

7ժ

բ) Որքա՞ն ժամանակում է գնացքը հասել B կետը։

2ժ

գ) Ի՞նչ արագությամբ է գնացքը A կետից ընթացել դեպի B կետը։

60կմ/ժ

 դ) Ի՞նչ արագությամբ է գնացքը B կետից ընթացել դեպի C կետը։

18կմ/ժ

 ե) Որքա՞ն է տևել B կետում արած կանգառը։

• . Խանութը կոնֆետ է ստացել, որի 1 կգ-ն արժե 2000 դրամ: Առաջին օրն այդ կոնֆետից վաճառվել է 7 կգ, երկրորդ օրը` 10 կգ, երրորդ օրը` 6 կգ, չորրորդ օրը` 5 կգ: Որոշե՛ք, թե կոնֆետների վաճառքից ի՞նչ գումար է ստացվել առաջին օրը, առաջին երկու օրում, առաջին երեք օրում, չորս օրում: Կազմե՛ք համապատասխան գրաֆիկը:

• . Մեքենան 100 կմ անցնելու համար ծախսում է 10 լ բենզին: Նկատի ունենալով, որ մեքենայի բենզինի բաքի տարողությունը 80 լ է` որոշե՛ք, թե որքան բենզին կմնա բաքում, երբ մեքենան անցնի 20 կմ, 40 կմ, 60 կմ, 80 կմ: Կազմե՛ք համապատասխան գրաֆիկը

Կազմե՛ք թվային արտահայտություն՝ պատկերի մակերեսը հաշվելու համար և գտե՛ք նրա արժեքը։

• 7×7=49
• 3×2=6
• 49-6=43

Դասարանական աշխատանք

1․ Հաշվիր արտահայտության արժեքը․

ա) 4 • (-5) • 8 • (-2) • (-4) = -1280

բ) (-5) • (-20) • 3 • (-7) • 2 =-2100

գ) (-7) • (-1) • 3 • (-5) • (-9) = 2940

դ) (-1) • 1 • (-6) • (-14) • 5 =-420

2․ Հաշվիր

ա) +38 ։ (-19) =-2

բ) -60 : (-30) = + 2

գ) – 72 : (+8) =-8

դ) -55 : (-5) = +11

ե) -300 : (+3) =-100

զ) +837 : (-1) =-837

է) 0 : (-14) =0

ը) -121 : (-11) =+11

թ) +39 : (-13) =-3

3․ Գրքում կա 300 էջ։ Անին կարդացել է գրքի 60%-ը։ Գրքի քանի՞ էջ դեռ պետք է կարդա Անին։

մնաց 180 էջ

4․ Քարտեզի վրա տեղանքի 130 կմ-ին համապատասխանող հատվածի երկարությունը 10 սմ է:

Որոշիր քարտեզի մասշտաբը:

1 : 1 300 000

5․ Թվի 30%-ը այդ թվի ո՞ր մասն է կազմում։

30% = 3/10

6․ Ուղղանկյան պարագիծը 900մ է։ Գտիր նրա պարագծի 1%-ը։

9 մ

7․ Խանութը ստացավ 400 կգ գազար:

Աննան գնեց ամբողջ գազարի 5 %-ը, իսկ Արմենը՝ 1%-ը:

Քանի՞ կգ գազար գնեց նրանցից յուրաքանչյուրը:  

Աննա 20 Արմեն 4 կգ

8. Հաշվիր 

ա) 200-ի 10%-ը

20

բ) 500-ի 5%-ը

10

գ) 5000-ի 70%-ը

350

դ) 10000-ի 50%-ը

100

9. Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտիր քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։

40

10. Գործարանի երեք արտադրամասում աշխատում են 900 բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մւ արտադրամասում։

450, 150, 300

Լրացուցիչ առաջադրանք

1․ Պանիրը արժեր 1100 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 5%-ով էժանանալուց հետո:

1045

2․ Գիրքն ունի 400 էջ, ես կարդացել եմ նրա 25%-ը։ Քանի՞ էջ եմ կարդացել։

100

3. Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 2․750․000 է։

24

4. Որոշիր նշանը

ա) (+) : (-) : (-) : (+) = +

բ)  (-) : (-) : (+) : (+) = +

գ)  (+) : (+) : (+) : (-) = –

դ)  (+) : (-) : (-) : (-) = –

ե) (-) : (-) : (-) : (-) = +

զ) (-) : (+) : (+) : (-) = +

5. Կատարիր գործողությունը

ա) 2/5 • 3/7 =  6/35

բ) 1/9 • 10/11=10/99

գ) 5/12 : 15/6 = 1/6

դ) 7/8 : 14/16 = 6. Գնեցին 40 դրամանոց 4 քանոն և 80 դրամանոց 3 անկյունաչափ ու վճարեցին 500 դրամ։ Որքա՞ն մանր ստացան։

$4 \times 40 = 160$0
$3 \times 80 = 240$

$160 + 240 = 400$

500

500−400=100

Կարդա՛ Խ. Աբովյանի «Պարապ վախտի խաղալիք»-ը  գրքից ստորև  նշված առակները։ Գրի՛ր, թե առակներից յուրաքանչյուրն ինչի մասին է, ինչ է սովորեցնում, խրատում։

«Պարապ վախտի խաղալիք»

ԾԱՌԵՐՆ ՈՒ ԿԱՑԻՆԸ

Ծառերն որ մեշումն խիստ շատ զվիրն եկան
Կացնի ձեռիցը, ու էլ չիմացան,
Ի՞նչ անեն, իրանց գլուխը պահեն,
Խորհուրդ արին, մեկ ճար իրանց անեն։
«Կացինն ի՞նչ զատ ա, որ մեզ քյար անի»,
Ձեն տվեց նրանց՝ մեկը ծառերի։
«Մենք որ կոթ չտանք, կացինը կարա՞
Մեզ վնաս տա, կամ հեչ մեզ մոտանա»։
Թո՛ղ իմացողը ինքը իմանա,
Ու նհախ տեղը կացնի կոթ չտա։
Թե չէ սկիզբը իրան կկտրի,
Հետո փոշմանիլն բանի պետքը չի՛։

Եթե թշնամուն մենք ուժ չտանք թշնամին չի կարող մեր դեմ օգտագործի այդ ուժը։

Էշն ու շունը

Ամառվա էն շատ շոգ ժամանակին
Խեղճ իշի մեկը իր բեռի տակին
Կանգնել էր անսաս մեկ մեծ մեյդանում,
Քիթ ու պռունկը քաշ՝ խոր միտք էր անում։
Չար ճանճերն էլ հենց վախտ էին ճարել,
Էլ պոչ ու անկաջ նրանք չէին թողել,
Ուր հասնում էին, կըծում ցավացնում,
Իշի դարդերը դըհա շատացնում։
Մեկ շուն են կողմիցն՝ շըվաք տեղն ընկած՝
Իշի չարչարանքն տեսավ ու ասաց,
Ա՜յ ողորմելի՝ քեզ ո՞վ էր ասում,
Որ յախեդ ձեռ տաս ու մընաս բալում։
Էն գլուխն ու անկաջն, էն ձենն ու գոռալն,
Որ դուք ունեք, ու էն սիրուն ման գալն,
Թագավորի դուք լայաղ կըլեիք,
Էդ չոռն ու ցավը դուք տանիլ չէիք,
Թե մեկ դանգի չափ խելք ունենայիք,
Ձեր գըլուխն ձեռի տակ չըքըցեի՛ք։
Մարդի առաջին քանի որ կուչ գաս,
Գլխիդ կընստի, թե լավ իմանաս։

Եթե մարդ չի պաշտպանում ինքն իրեն նրան ավելի էն շահագործում , նեղացնում։

ԿԱՏՈՒՆ ՈՒ ՄՈՒԿԸ

«Ընկել եմ ձեռըդ՝ դե ուտում ես, կե՛ր,
Էլ ի՞նչ ես խառնում իմ դառը ցավեր։
Գիտեմ, որ իմ վերջս էսօր հասել ա,
Խեղճ ձագս իր բնումն անտեր պետք է մնա»։
Ասեց մեկ խեղճ մուկն անիրավ կատվին,
Որ չանգել նրան դրել էր առաջին։
«Մկամ ուտիլս ա մենակ իմ ուզածն»,
Պատասխան տվեց կատուն չարացած։
«Ամեն մեկ ձենդ, էդ քաղցր ծվծվալդ
Որ անկաջս ընկնում, ու էդ թուլանալդ
Տեսնելիս՝ սիրտս էնպես ա ցնծում,
Հենց իմանում եմ, նո՛ր կյանք եմ ստանում»։―
Անգութ անիրավ իսանի սրտին
Ուրախություն է տանջիլն ընկերին։―

Կյանքում կան մարդիկ ովքեր շատ դաժան են գտնվում և այլոց նկատմամբ ,ուրախություն են ստանում մարկանց տանջելուց, այս առակում կենդանիների օրինակն է բերված։

ՖՈՐԹՆ ՈՒ ԽՈԶԸ

Կով ու խոզ մեկ մարդ իր թավլեն արած՝

Կովին դարման էլ՝ չէ՛ր ածում առաջն։
Խոզին թեփ, գարի տալիս, չաղացնում։
Ֆորթն էս անիրավ գործքը որ տեսավ,
Մորը գանգատվեց ու մեկ օր ասավ։
«Ախըր կաթն ու եղ, մածունն էլ հետը
Հո մեզանից ա ստանում մարդը,
Էս ի՞նչպես բան ա, մեր միսն էլ ուտում,
Էլի էս խոզին ընդունում, սիրում»։―
Համբերի՛ր՝ որդի՛՝ վերջը կըտեսնիս»։
Մերն ասեց նըրան, «ու լսիր խոսքիս,
Մարդն էն բարեսիրտ կենդանուցը չի՛,
Որ նըհախ տեղը լավություն անի։
Դըրա հեսաբը մեկ օր կպահանջեն,
Թող մեզ խոտ տան ու մեզ մըտիկ չանեն»։―
Մեկ օր էլ ֆորթի ջանը դող ընկավ,
Որ լսեց դռանն՝ ինչ ճղղոց եկավ։
«Էս ի՞նչ խաբար է», մորը հարցրեց,―
— «Գարո՛ւ հեսաբն է»,— նա պատասխանեց։
Թո՛ղ անոշ թիքին մարդ հեչ չի խափվի,
Քըթիցը կըհանեն, ինչ օր որ ըլի։

մարդիք անկապ տեղը լավություն չեն անի նրանց լավության համար պետք է լինի պատճառ կամ ուրիշ բառերով ՛ մարդիկ անարդար և շահասեր են։

Հնդկական հեքիաթ՝ փոխադրված Հովհաննես Թումանյանի կողմից

1

Ժուկով—ժամանակով Հնդկաստանի Բենարես քաղաքում տիրելիս է լինում Ուքանա թագավորը։ Օրերից մի օր մեռնում է նրա սիրելի կինը։ Դժբախտ թագավորը չի կարողանում մխիթարվի ոչ մի բանով, իրեն որսորդության է տալի։ Մի անգամ էլ, երբ որսի է դուրս գալի, անտառում մի գեղեցիկ փոքրիկ աղջիկ է գտնում։ Ուրախանում, աշխարհքով մին է լինում, առնում տուն է բերում, որդեգրում, անունը դնում Քանաքարա։

2

Մեծանում է Քանաքարան, դառնում է տխուր թագավորի միակ մխիթարանքը։ Երբ հասնում է ամուսնության ժամանակը, թագավորը հրավիրում—հավաքում է իր երկրի երիտասարդ արքայազուններին ու իշխանազուններին, որ նրանց միջից ընտրություն անի Քանաքարան։ Բայց աղջիկը դուրս չի գալի իր սենյակից։

— Հայրի՛կ,— ասում է,— գիշերս մորս հոգին երազ եկավ ինձ։ Ասավ․ «Քանաքարա, շատ—շատերը կխնդրեն քու ձեռքը, չխաբվես ո՛չ գեղեցկության, ո՛չ քաջության, ո՛չ հարստության, որովհետև անբախտ կլինիս, որին էլ ընտրես քեզ ​ամուսին, ընտրի միայն նրան, որ իր կյանքում գոնե մի անգամ եղած կլինի Ոսկի քաղաքում»։

— Շա՛տ լավ, աղջիկս,— ասում է բարի ծերունին,— իմաստուն են երազները, ու մորդ հոգին քու երջանկության համար է խոսում։ Ես էդպես էլ կհայտնեմ հավաքված փեսացուներին, ինչպես ազդել է երազը, ու ինչպես քու սիրտն է ուզում։ Նրանք աշխարհք տեսած մարդիկ են և անշուշտ նրանց մեջ կգտնվեն էնպեսները, որ իրենց կյանքում գոնե մի անգամ եղած են Ոսկի քաղաքում։

Էսպես էլ հայտնում է թագավորը հավաքված արքայազուններին ու իշխանազուններին։ Երբ Ոսկի քաղաքի անունը լսում են, ամենքը նայում են իրար երեսի ու զարմանքով վեր են քաշում ուսները։

— Էդպես քաղաք մենք չենք էլ լսել մեր օրում, ուր թե տեսել․․․

Նստում են ձիանքը ու իրար ետևից հեռանում, ցրվում իրենց աշխարհքները։

3

Բենարեսում մի երիտասարդ է լինում Դիվանա անունով։ Մի շռայլ, զվարճասեր երիտասարդ է լինում Դիվանան, իր կարողությունը խնջույքներում ու քեֆերում վատնած, դատարկ, ձանձրացած կյանքից ու աշխարհքից։ Հենց որ թագավորի աղջկա որոշումը լսում է, մտածում է․ «Ա՛յ քեզ լավ դեպք՝ աշխարհքում մի քիչ էլ զվարճանալու, միանգամից և՛ կհարստանաս, և՛ գեղեցիկ կին կունենաս։ Եվ ի՜նչպես ոչոքի մտքով չի անցել գնա ասի՝ տեսել է Ոսկի քաղաքը ու ամուսնանա հետը»։

Վեր է կենում, շիտակ գնում Ուքանա թագավորի պալատը։

— Հայտնեցեք չքնաղ Քանաքարային, .

որ ես, երիտասարդ Դիվանաս, եղել եմ Ոսկի քաղաքում։

Ամբողջ պալատը թնդում է ցնծությունից, վերջապես եկավ սպասած հերոսը։

— Ներս համեցեք,— խնդրում են դրանիկները ու ներս ​են տանում երիտասարդին գեղեցիկ Քանաքարայի մոտ։ Քանաքարան խնդրում է նրան, որ պատմի, թե ինչ բան է Ոսկի քաղաքը։ Ու Դիվանան սկսում է իր սուտ պատմությունը.

— Ոսկի քաղաքը․․․ Էլ մի՛ ասի, տիրուհի, թե ինչ զարմանալի բան է էդ Ոսկի քաղաքը, որ ես ընկա մեջը․․․ Առևտրական գործերով անցնում էի աշխարհից աշխարհ, հազար ու մի աշխարհ ընկա, հազար ու մի քաղաք տեսա՝ հազար ու մի հրաշալիքներով լիքը․․․ Մի անգամ էլ, մի աշխարհքում, որի անունը լեզվիս ծերին է և հիմի կասեմ որտեղ որ է,

տեսնեմ հեռվում մի ահագին տարածություն վառվում է արևի տակ, ինչպես մի հսկայական հրդեհ։

— Էս ի՞նչ հրաշք է,— հարցնում եմ ընկերներիս։

— Ոսկի քաղաքն է,— ասում են ինձ։

— Ճշմարիտ որ Ոսկի քաղաք․․․ Մոտենում ենք, ի՜նչ տեսնենք՝ տները՝ ոսկի, ծառերը՝ ոսկի, փողոցները՝ ոսկի․․․ Մարդիկ էլ ո՛չ աշխատում են, ո՛չ չարչարվում են, նստած ուտում—խմում են․․․

— Դո՛ւրս արեք էս անամոթ ստախոսին,— բարկացած կանչում է Քանաքարան։

Վզին տալով դուրս են անում երիտասարդ Դիվանային, և պալատը նորից ընկղմում է տխրության մեջ․․․

4

Բայց էն օրվանից, ինչ երիտասարդ Դիվանան տեսնում է գեղեցիկ Քանաքարային, սիրահարվում, փոխվում, դառնում է բոլորովին ուրիշ մարդ։ Քունը փախչում է նրա աչքերից, գիշեր—ցերեկ միայն էն է մտածում, որ գնա՜, գնա՜, գնա՜, գտնի Ոսկի քաղաքը, ուր ուզում է լինի, ու գա պատմի Քանաքարային։ Թողնում է տունուտեղ, հերն ու մեր, գլուխը փեշն է դնում, գնում․ որտե՞ղ ես, Ոսկի քաղաք, քեզ եմ գալի։ Գնում է, գնում, ամեն պատահողի հարցուփորձ է անում, ոչով չի էլ լսել Ոսկի քաղաքի անունը, ուր մնաց թե տեղն ասեր։ 

​5

Մի օր էլ Դիվանան հոգնած, տխուր անց է կենում մի խոր անտառով։ Տեսնում է մի ծառի վրա նստած մի մեծ արծիվ։ Նետն ու աղեղը պատրաստում է, որ զարկի, մին էլ, աստծու հրամանով, արծիվը լեզու է առնում, ասում․

— Ինչո՞ւ ես ինձ սպանում, ո՛վ բարի մարդ․ առանց էն էլ վիրավորված եմ եմ։ Որսկանի նետը մտել է թևիս տակը, անտանելի ցավ է տալի ու արյունքամ է անում ինձ։ Եթե գթաս, նետը հանես ու առողջացնես ինձ, ես քեզ էն լավությունը կանեմ, ինչ որ միայն արծիվը կարող է անել։

Զարմանում է երիտասարդ Դիվանան, թե ինչպես է անլեզու հավքը խոսում մարդկային լեզվով, ապա ուշաբերվելով մոտ է գնում, ծառիցը վեր է բերում վիրավոր արծվին, նետը հանում է թևի տակից ու տանում անտառում մի խրճիթ, սկսում է բժշկել։

Արծիվը առողջանում է ու դիմում է Դիվանային․

— Ես խոսք տվի, որ քեզ էն լավությունը կանեմ, ինչ որ միայն արծիվը կարող է անել։ Խոսք եմ տվել, ու խոսքս խոսք է, պետք է կատարեմ, ինչ էլ որ սիրտդ ուզի, լեզուդ ասի։ Ասա տեսնեմ՝ ի՞նչ ես ուզում։

Ու նստում է երիտասարդը, պատմում արծվին իր պատմությունը, աղաչում, որ իրեն տանի Ոսկի քաղաքը։

— Դժար բան ուզեցիր, բայց արծվի համար չի դժարը։ Դու միայն ամուր կաց իմ մեջքին, դեռ ճրագները չվառած քեզ վեր կբերեմ Ոսկի քաղաքում,— ասում է արծիվը ու վեր թռցնում երիտասարդին։

Բաց է անում իր հսկայական թևերը, բարձրանում է մինչև ամպերը, սլանում հեռո՜ւ, դեպի արևլուս։ Երկյուղից ու արագությունից գրեթե շնչասպառ է լինում, ուշքից գնում է Դիվանան։ Մին էլ էնտեղ է ուշքի գալի, որ արծիվը ծղրտում է․

— Ահա Ոսկի քաղաքը,— ու իջեցնում է գետին։ 

6

​ Աչքը բաց է անում Դիվանան։ Առջևը, կանաչ այգիների մեջ թաղված, տարածվում է մի քաղաք։ Կապույտ գետը ոլորվելով անցնում է նրա միջից։ Հեռվից շատ ծանոթ քաղաքների նման մի քաղաք և էն էլ՝ փոքրիկ քաղաք։ Առաջ է գնում։ Չորս կողմը բարելից այգիներ, զմրուխտ կանաչ, հազարգունի ծաղիկներ։ Օդը լիքն Է թարմությունով ու բուրմունքով, թռչունների ծլվլոցով ու ջրերի կարկաչով, և նրանց հետ միախառնվելով հնչում են մարգերում ու այգիներում աշխատողների երգերը․

Ա՜խ, ի՜նչ լեն է աշխարհքն ազատ
Էս կյանքի համար, ամենքի համար․
Ի՜նչքան լիքն է, ի՜նչքան առատ
Էս կյանքի համար, ամենքի համար։
Ա՛խ, ի՜նչ լավն է աշխատանքը,
Առողջ ձեռքով, խաղաղ հոգով,
Ի՜նչ անուշ է հոսում կյանքը
Լիքը սիրով, ծաղկով, երգով։

«Երջանիկ մարդիկ»,— մտածում Է Դիվանան ու դիմում է նրանց․

— Ասացե՛ք, աղաչում եմ, ո՛վ երջանիկ մարդիկ, ի՞նչ է էս քաղաքի անունը։

— Ոսկի քաղաքն է սա, բարի օտարական։

— Իսկ դուք ծառաներ եք, որ բանում եք ձեր տերերի այգիներո՞ւմ, թե՞․․․

— Մենք տեր ու ծառա չգիտենք։

— Իսկ ձեզ ո՞վ է կառավարում։

— Գոհար թագուհին։

— Շատ զորեղ թագուհի է երևի։

— Այո՜, նա գիտի երջանկացնելու գաղտնիքը։

— Արդյոք կարելի՞ է նրան տեսնել։

— Նրա դուռը բաց Է ամենքի առջև, իսկ օտարականներին միշտ նրա մոտ են տանում և քեզ էլ կհրավիրեն, անշուշտ։

 ​7

Ճշմարիտ որ, ներս է մտնում քաղաքը թե չէ, Դիվանային խնդրում են Գոհար թագուհու ապարանքը։ Ապարանքում, երբ կերակրվում է, կազդուրվում ու հանգստանում, հրավիրում են թագուհու մոտ։ Թագուհին մի շատ բարի ու ազնիվ կին է լինում և էնքան չքնաղ, որ հրեղեն-փարեղեն մի արարած է թվում Դիվանային։ Կախարդ որ կախարդ, հենց մի տեսնելով կախարդում է նրան։

— Ի՞նչ է քեզ բերել մեր աշխարհքը, երիտասարդ օտարական,— հարցմունք է անում Դիվանային․— վի՞շտն է քեզ հալածո՞ւմ, թե բախտն է առաջնորդում, և ինչո՞վ կարող ենք օգտակար լինել քեզ։

Թագուհու ազնվությունից ու հարցմունքից ոգևորված, Դիվանան սրտաբաց պատմում է մի առ մի, թե ով է ինքը, ինչ է եկել իր գլուխը ու ինչպես է հասել Ոսկի քաղաքը։

— Միշտ լավ Է,— ասում Է թագուհին,— երբ մարդիկ թողնում են իրենց վատ սովորություններն ու կրքերը, լցվում են բարձր կարոտով ու ձգտում են, գնում են հասնելու մի բարձր նպատակի։ Թե կհասնեն, լավ, թե չեն հասնի, դարձյալ միշտ լավ է ու լավ, որովհետև կյանքը ոչ այլ ինչ է, եթե ոչ ձգտումն ու ճանապարհ։

— Իսկ երջանկությո՞ւնը․․․

— Աշխատել լավ ճանապարհի վրա ու գոհ լինել իր ունեցածով։

— Է՞դ է երջանկությունը։

— Ուրիշ ոչինչ։

— Իսկ ես կարծում էի՝ ձեր քաղաքը լիքն է ոսկով, և նրանից է, որ գոհ ու երջանիկ են ձեր մարդիկ,— հայտնում է զարմացած Դիվանան։

— Ոսկի՞,— քմծիծաղ Է տալի Գոհար թագուհին,— ոսկին մետաղ է, որ հողից է դուրս գալի, երջանկությունը զգացմունք է, որ սրտի՛ց է բխում։ Ի՞նչ կապ կա նրանց մեջ։

— Իսկ ես կարծում էի՝ ահռելի բանակ ունեք ու զենքի ուժով եք պահպանում ձեր երկրի սքանչելի կարգն և խաղաղությունը,— շարունակում է Դիվանան։ ​ — Օ՜, երբեք։ Ահն ու սպառնալիքը և խաղաղությունը իրար չեն տեսել և միասին չեն ապրում։

— Իսկ ես կարծում էի, թե դուք հազարավոր ոսկեգմբեթ տաճարներ ունեք, նրանց մեջ անդադար աղոթում են ձեր հոգևոր հայրերը ու աստծու աչքը քաղցր են պահում ձեզ վրա։

— Ո՛չ, բարեկամ, մենք բնության ընդարձակության մեջ ենք պաշտում նրան և միջնորդներ չենք ճանաչում մեր հոգու ու նրա մեջ։

— Սքանչելի երկիր,— բացականչում է Դիվանան, հիշում է իր հայրենի երկիրն ու ընկնում է մտքի տունը։

Ապա թե տանում է կախարդ թագուհին, ման է ածում Դիվանային իր ապարանքի սրահները։ Սրահներից մեկում Դիվանան տեսնում է պատիցը կախած մի աղջկա պատկեր։

— Վա՛հ, ի՛նչքան նման է,— բացականչում է ու մնում է առաջը քարացած։

— Ո՞ւմ նման է։

― Նրա․․․

— Ո՞վ է նա։

— Քանաքարան․․․ իմ Քանաքարան․․․

— Բայց ո՞վ է Քանաքարան։

— Քանաքարան, թագուհի, հենց էն աղջիկն է, որի մասին քեզ պատմեցի։ Նրա համար եմ ես հեռացել իմ հայրենի երկրից, ընկել աշխարհից աշխարհ ու արծվի թևով հասել Ոսկի քաղաքը և կրկին էլ պետք է վերադառնամ նրա մոտ։

— Ինչո՞ւ ես վերադառնում, ազնիվ Դիվանա,— խոսում է գեղեցիկ թագուհին։— Մի՛ վերադառնա, Դիվանա, մեզ մոտ մնա, մեզ հետ ապրի։ Մի՞թե ավելի փարթամ չէ Ոսկի քաղաքը, մի՞թե հոյակապ չեն էս ապարանքները, մի՞թե հրաշալի չեն էս կախարդական այգիները․․․

— Ո՛չ, թագուհի, չեմ կարող։

— Մի՞թե գեղեցիկ չեմ ես․․․

— Ո՛չ, չի լինելու որ չի լինելու։

Էն [ժամանակ] թագուհին պատվիրում է, նավ են պատրաստում, ու ճանապարհ է դնում Դիվանային դեպի իր հայրենի երկիրը, դեպի Քանաքարան։

 ​8

Ճանապարհին ծովում սաստիկ ալեկոծություն է վեր կենում, նավը ձգում է մի կղզի։ Մի կանաչ կղզի՝ լիքն ամեն բարիքով ու ամեն գեղեցկությունով։ Բայց ամենից գեղեցիկը լինում է նրա ջահել տիրուհին, որ Դիվանային առաջարկում է՝ ամուսնանա իր հետ, թագավորի էն ազատ ու առատ աշխարհում։

— Չե՛մ կարող, նազելի՛ տիրուհի,— հրաժարվում է Դիվանան։— Ես դարձյալ իմ ճանապարհն եմ շարունակելու, ինչ ուզում է լինի– դեպի իմ հայրենի տունը, դեպի իմ Քանաքարան, որ չեմ փոխելու ոչ ոքի և ոչ մի թագավորության հետ։

Էս ասելու հետ հենց աչքը ճպում է Դիվանան, մին էլ բաց է անում, կղզում տիրուհու փոխարեն առաջը կանգնած է Գոհար թագուհին։

— Մի՛ վախենար, Դիվանա, ու մի՛ զարմանա,— անուշ ժպտալով խոսում է նա։— Տեսնո՞ւմ ես, Ոսկի քաղաքի թագուհին եմ ես, կախարդ Գոհարը։ Ես ոգի եմ։ Իմ աղջիկն է Քանաքարան։ Մանուկ հասակում Սև դևը նրան հափշտակեց ու տարավ։ Էն օրվանից ամեն եկվորի ինձ մոտ էի հրավիրում, հարցուփորձ էի անում, պատկերն էի ցույց տալի, բայց ոչ ոք չէր իմանում, թե ուր է ընկել նա։ Եվ ահա դու եկար նրա սիրով ոգևորված ու վերադառնում ես կրկին նրա մոտ։ Քո սերը փորձելու համար էր, որ ես քեզ արի էն ամեն առաջարկներն իմ քաղաքում։ Եվ դարձյալ քեզ փորձելու համար էր՝ ես առա ուրիշ կերպարանք, քեզ փորձելու համար ստեղծեցի էս փորձանքն ու էս վայելչությունները, որ լոկ երևույթ են միայն։ Այժմ ես հավատում եմ քեզ, հավատում եմ քո սերին ու քո բարությանը։ Դու, հիրավի, այժմ երջանիկ կանես և՛ իմ Քանաքարային, և՛ ամեն մարդու։ Վերջապես, այժմ դու գիտես երջանկության գաղտնիքը։

Էս խոսքի հետ մի փետուր է կրակում կախարդ թագուհին և, սև ամպի նման, հակնթավոր թևերը փռած, հայտնվում է մի մեծ արծիվ։ ​- Տա՛ր,- բացականչում է կինը, ու ամեն բան չքացնում Դիվանայի աչքից, այնինչ օդի մեջ հնչում է երգը։

Գոհ աշխարհքից, գոհ իր կյանքից, Սիմուրղ հավքի զմրուխտ թևին, Երջանկության հայրենիքից Գնում է նա, գնում կըրկին։ Գնում է նա վերածնված Մաքուր սիրով, բարի սրտով, Դեպի երկիրն իր նախահարց, Ցավերի տուն, արցունքի ծով։ Տանում է նա ուժը ոգու, Անվերջ սերը, անհատ բարին, Երջանկությունն ամեն մարդու, Խաղաղություն ողջ աշխարհին։

9

Հոգու վրա է լինում Ուքանա թագավորը, որ արծիվը ծղրտում ու վեր է դնում Դիվանային իր հայրենի քաղաքի սահմանում։ Քաղաքն է մտնում Դիվանան և գնում ուղիղ թագավորի ապարանքը։

— Հայտնեցե՛ք գեղեցիկ Քանաքարային, որ ես, երիտասարդ Դիվանան, գալիս եմ Ոսկի քաղաքից։

Ընդունում են ներս։ Դեմքը տեսնելուն պես Քանաքարան բարկանում է իր ծառաների վրա։

— Մի՞թե չեք ճանաչում սրան, որ ներս եք թողել նորից։ Մի՞թե էն սրիկան չի սա, որ մի անգամ փորձեց ինձ խաբի և ահա նորից հանդգնում է, ուզում է հին խաղը խաղա։ Դո՛ւրս արեք իսկույն։

— Սպասի՛, չքնաղ Քանաքարա,— խնդրում է Դիվանան։— Հիրավի, ես նա էի, բայց էլ նա չեմ։ Ես այժմ Ոսկի քաղաքիցն եմ գալի, քո կախարդ մոր՝ Գոհար թագուհու ապարանքիցն եմ վերադառնում, քո մանկության ննջարանումն եմ եղել, ուր դեռ կախ է արած քո սիրուն պատկերը․․․ Ես այժմ գիտեմ՝ ինչ բան է Ոսկի քաղաքը, ինչ է ոսկին, և ​ինչ է երջանկությունը։ Ես այժմ գիտեմ երջանկության գաղտնիքը։— Եվ ամեն բան նստում պատմում է մի առ մի։

— Այժմ ես քոնն եմ,— բացականչում է Քանաքարան և աշխարհքով մին է լինում ուրախությունից։ Ուքանա թագավորն էլ շնչի է գալի․ օխտն օր, օխտը գիշեր ամբողջ երկիրը կատարում է նրանց հարսանիքը։ Ամենքն ուրախանում են ու լիանում։ Էս ուրախությունը տեսնելուց հետո ծեր թագավորն էլ կյանքն ու արևը բաշխում է ապրողներին ու մեռնում։ Նրա տեղը թագավոր է նստում Դիվանան և սկսում, է իր երկիրը կառավարել էն կարգով, ինչ որ տեսել էր Ոսկի քաղաքում։ Ոսկի չկար նրա երկրում, բայց մարդիկ ապրում էին արդար աշխատանքով, գոհ ու երջանիկ իրենց ունեցածով։ Եվ էն ժողովուրդը, որ մի ժամանակ տրտնջում էր, թե աշխարհքը նեղ է ու ցավով լիքը, հիմա երգում էր ամեն տեղ։

Ի՜նչքան լեն է աշխարհքն ազատ Էս կյանքի համար, ամենքի համար․ Ի՜նչքան լիքն է, ի՜նչքան առատ Էս կյանքի համար, ամենքի համար։ Ի՜նչ ազնիվ է աշխատանքը Առողջ ձեռքով, խաղաղ հոգով, Ի՜նչ թեթև է անցնում կյանքը Լիքը սիրով, ուրախ երգով։

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչո՞ւ Ուքանա թագավորը որոշեց որդեգրել անտառում գտած աղջկան։ Ի՞նչ անուն դրեց նրան։
   • Թագավոր կնոջմահից հետո միայնակ և դժբախտ էր զգում իրեն ։
   • նա որդեգրեց աղջկա անուն դրեց Քանաքարա ։
2. Ո՞րն էր Քանաքարայի պայմանը փեսացուների համար։ Ինչո՞ւ էր նա հենց այդպիսի ընտրություն կատարել (հիշի՛ր մոր երազը)։
   • Պայմանը Ոսկի քաղաքում լինելն էր , որ երազում մայրն էր հանձնարարել։
3. Ինչո՞ւ Դիվանային առաջին անգամ վռնդեցին պալատից։ Ի՞նչ սխալ թույլ տվեց նա իր պատմության մեջ։
   • Վռնդեցին պալատից իր սուտ պատմության համար, իփր ոսկեզօծ քաղաքի մասին։
4. Ինչպե՞ս Դիվանան հասավ Ոսկի քաղաք։ Ո՞վ օգնեց նրան և ինչո՞ւ։
   • Դիվանան Ոսկի քաղաք հասավ արծվի ոգնությամբ որին փրկել ինքը։
5. Ինչպիսի՞ն էր Դիվանան հեքիաթի սկզբում և ինչպիսի՞ն դարձավ վերջում։ Ի՞նչը նրան փոխեց։
   • Դիվանան շվայտ կյանքով ապրող երիտասարդ էր պատկերացում չունենալով երջանկության մասին, որին ծանոթացավ շնորհիվ Գոհար թագուհու ։
6. Ինչպե՞ս կբնութագրես Գոհար թագուհուն։ Ինչո՞ւ էր նա փորձում Դիվանային՝ առաջարկելով մնալ իր մոտ կամ ամուսնանալ կղզու տիրուհու հետ։
   • Գոհար թագուհին ստուգում եր Դիվանայի սերը Քանաքարայի նկատմամբ
7. Ի՞նչ էր խորհրդանշում արծիվը այս հեքիաթում։
   • Նվիրվածություն և ազնվություն։
8. Ի՞նչն էր Ոսկի քաղաքի բնակիչների երջանկության գաղտնիքը։ Արդյո՞ք այնտեղ ամեն ինչ ոսկուց էր, ինչպես պատկերացնում էր Դիվանան։
   • Անհոգ առօրյան , որն ապահովում էր Գոհար թագուհին։
9. Ինչպե՞ս ես հասկանում Գոհար թագուհու հետևյալ խոսքերը. «Ոսկին մետաղ է, որ հողից է դուրս գալի, երջանկությունը զգացմունք է, որ սրտից է բխում»։
   • Ոսկու արժեքը անցողիկ է ,իսկ սրտաբուխ երջանկությունը՞ մնայուն։
10. Ի՞նչ փոխվեց Բենարես քաղաքում, երբ Դիվանան դարձավ թագավոր։ Ինչո՞ւ մարդիկ սկսեցին երգել նույն երգը, ինչ Ոսկի քաղաքում։
    • Դիվանան Գոհար թագուհուց սովորեց մարդկանց երջանկացնելու և ճիշտ կառավարելու գաղտնիքը և մարդիկ սկսեցին երջանիկ ապրել։
11. Եթե դու լինեիր Դիվանայի փոխարեն, կմնայի՞ր Ոսկի քաղաքում, թե՞ կվերադառնայիր։ Հիմնավորի՛ր պատասխանդ։
    • Չեի մնա Ոսկիքաղաքում որովհետեվ հայրենիքն ու սիրելի սպասում էին։
12. Ո՞րն է հեքիաթի հիմնական ասելիքը (խրատը)։ Կարո՞ղ ենք ասել, որ «Ոսկի քաղաքը» մարդու ներսում է։
    • Պետք էապրել սիրով մարդկանց և հայրենիքի նկատմամբ, ազնիվ բարի, հոգատար, նվիրված ։

1. Կոնֆետի համար վճարել են 3 անգամ ավելի, կամ 600 դրամով ավելի, քան թխվածքի համար։ Որքա՞ն են վճարել թխվածքի համար։

600:3 = 200

2. Տետրերի համար վճարել են 4 անգամ ավելի, կամ 720 դրամով ավելի, քան քանոնի համար։ Որքա՞ն են վճարել քանոնի համար։

720 : 4 =180

3. Արևի տակ տաքանում էր մի քանի կատու։ Նրանք միասին 10 թաթ ավելի ունեին, քան ականջ։ Քանի՞ կատու էր տաքանում արևի տակ։

20

4. Ընդհանուր քանակով 10 շուն ու կատու կերակրեցին 56 պաքսիմատով։ Ամեն շանը հասավ 6, իսկ ամեն կատվին՝ 5 պաքսիմատ։ Քանի՞ շուն ու քանի՞ կատու կերակրեցին։

25,5 30,5

5. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 19 գլուխ և 46 ոտք։

32,5 13,5

6. Ընդհանուր քանակով 15 եռանկյուն ու քառանկյուն միասին ունեն 53 անկյուն։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կար։

34 19

7*. (Հին խնդիր)

Մի մարդ հարցրեց ուսուցչին. 

– Քեզ մոտ սովորող քանի՞ աշակերտ ունես։

Ուսուցիչն էլ պատասխանեց.

– Եթե իմ մոտ գան էլի այնքան, որքան ես ունեմ, ու էլի դրա կեսը, ու էլի չորրորդ մասը և նաև քո որդին, ապա ես կունենամ 100 աշակերտ։

Քանի՞ աշակերտ ուներ ուսուցիչը։

8. Լուծիր հավասարումը.

ա) x – 4 = 2x + 5

x= 9

բ) 3x + 1 = x – 7

x= 10

գ) -5x – 11 = -x – 3

9/5

դ) 2 + x = 4/5 + 2x

x= 1,1/5

ե) -x + 1/2 = 3x + 4

x= 2

զ) 2x + 3/5 = -3x + 2

x= 1,2/5

9.

ա) 8 = 3(x – 4) – x

x= 2

բ) 3(x – 1) + x = 2x

x=2

գ) 5(x + 4) + x = 6

x= – 2,1/3

10.

ա) -x = 2

x= -2

բ) -2x = 1/4 

x=-1/8

գ) 12x = -36

x=2

դ) 1/2x = 3 ,

x= 6

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 30 գլուխ և 74 ոտք։

x + y= 30

2 x + 4 = 74

2( 30-y )+ 4 y = 74

2 y – 4 y =2

74 – 60= 14

14 : 2 =7

2. 7400 դրամը վճարեցին 19  մետաղադրամներով՝ օգտագործելով միայն 200 և 500 դրամանոցներ։ Քանի՞ 500 դրամանոց մետաղադրամ օգտագործեցին։

x + y = 19

500 x + 200 y = 7400

7400 – 3800= 3600

3600 : 300 = 12

3. 27000 դրամը մանրել են 100 և 200 դրամանոցներով։ Սռացել են 170 մետաղադրամ։ Դրանցից քանի՞սն են 100, քանիսը՝ 200 դրամանոց։ 

x + y = 170

100x + 200 y = 27000

100 x ( 170 – y ) + 200 y = 27000

27000 – 17000 = 10000

200 y – 100 y = 100

10000 : 100 = 100

4*. (Հին հունական խնդիր)

Ասա ինձ, մեծահռչակ Պյութագորաս, քանի՞ աշակերտ է հաճախում քո դպրոցը և լսում քո զրույցները։

– Ահա որքան, – պատասխանեց փիլիսոփան, – նրանց կեսը մաթեմատիկա է ուսումնասիրում, քառորդը՝ երաժշտություն, յոթերորդ մասը ազատ ունկնդիր է, և բացի դրանցից երեք կին էլ կա։ Քանի՞ մարդ էր հաճախում Պյութագորասի դպրոցը։

28

5. Լուծիր հավասարումը.

ա) 632108 + 3999 = x

x= 636107

բ) 3(x + 4) = 18

x= 2

գ) 6 x + 5 = 29

x=4
դ) 3 + 2 x = 5

x= 2